关于您查询的广州荔湾区2024年的十家隐私亲子鉴定医院名单，目前网络搜索并未直接提供完整列表。但我能为您提供一些在该区域开展隐私亲子鉴定业务的机构信息：

1. 广州中量国鉴生物亲子鉴定中心——地址：广州市越秀区三元里大道217号民生商业大厦7楼701E（近三元里地铁站A1口），联系方式请电话咨询。

2. 广州市精神病医院司法鉴定所——位置：广州市荔湾区明心路36号，可进行亲子鉴定采样。

3. 广东省计划生育专科医院法医物证司法鉴定所——地址：广州市梅东路17号，提供亲子鉴定服务。

4. 暨南大学司法鉴定中心——地点：广州市黄埔大道西613号，提供亲子鉴定服务。

5. 中山大学法医鉴定中心——位置：广州市中山二路74号，提供亲子鉴定服务。

6. 广东司法警官职业学院司法鉴定中心——位于广州市天河区龙腾路245号，提供亲子鉴定服务。

7. 中国广州分析测试中心司法鉴定所——地址：广东省广州市先烈中路100号大院34号，提供亲子鉴定服务。

8. 广东中科司法鉴定所——位于广州市南沙区海滨路1121号A栋，提供亲子鉴定服务。

9. 广东天正司法鉴定中心——地址：广州市滨江东路500号技术楼3楼，提供亲子鉴定服务。

10. 广州医科大学附属第一医院——位置：广州市越秀区东风西路沿江西路151号，可进行亲子鉴定采样。

请注意，并非所有医院都有资格进行亲子鉴定，通常这项服务由具备司法鉴定资质的专业机构承担。以上信息仅供参考，如需了解更详细的服务内容和可用性，建议直接与相关机构联系核实。

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